韩信点兵

1、意思是说：有一堆物体不知道有几个。如果三个三个分组，最后会剩下2个；如果五个五个分组，最后会剩下3个；如果七个七个分组，最后会剩下2个。问这些物体一共有几个？

2、那么韩信是如何快速算出士兵人数的呢？韩信点兵问题可以用现代数学语言描述如下：若士兵人数是，则有除以3余除以5余除以7余

3、韩信出身贫苦，受过胯下之辱。最早投奔项羽不被重用，投奔刘邦仍不被重用，还差点被处刑，无奈逃跑，也就有了萧何夜下追韩信的故事。最终被刘邦任命为大将军，独领一军，横扫七国，一举战败项羽，帮助刘邦创造了西汉王朝。为将四年，用兵如神，未尝败绩，潍水之战，不费一兵一卒全歼敌方二十万大军。

4、③能被3,5除尽数是15k,其中k=即15除7正好余15c 除7正好余c。

5、孙子算经的作者及确实著作年代均不可考，不过根据考证，著作年代不会在晋朝之后，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。中国剩余定理(Chinese Remainder Theorem)在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。

6、上期我们出了一道鸡兔同笼的题目，我们采用循环的方法来解决(当然你也可以考虑一下有没有更好的思路)，下面解决的程序：(韩信点兵)。

7、韩信草既能清热解毒，又能散瘀凉血止血，还清热利水而通淋消肿，尤善治毒蛇咬伤、疮肿与癌肿。

8、(用 法)主谓式；作谓语、状语、分句；含褒义。 　　

9、    《孙子算经》中给出这类问题的解法是：“三三数之剩置一百四十；五五数之剩置六十三；七七数之剩置三十；并之得二百以二百一十减之，即得。凡三三数之剩则置七十；五五数之剩则置二十一；七七数之剩则置十五。一百六以上，以一百五减之，即得。”

10、驭龙：(白)老夫人称驭老人，算来亦系当今名士。

11、考虑其中最小的正整数，，只需证明且，由于互素，所以只能为

12、也许你有一个疑惑，为什么韩信不刺死屠夫呢？其实在韩信刚出生的时候秦朝刚刚建立不久，韩信年轻的时候秦朝管控武器很严格，很多人都不能佩戴剑之类的。韩信一个无业游民就更没有资格佩戴武器，据说韩信佩戴的是一把木剑。其次在秦朝的时候不要小看屠夫这个职业，在秦朝能吃得起肉都不是简单的人家，而能在闹市卖猪肉的屠夫更不是简单人物。

13、用集合法求解也行。所要求的数应同时满足三个条件的正整数集合中最小的一个。现用Ｎ１、Ｎ２、Ｎ３分别表示满足被３除余２、被５除余３、被７除余２，三个条件的正整数集合。

14、(白)想我一双干女儿皆有天赋，慧眼识英雄，双双招夫都是天下豪杰。吕雉招夫刘邦，乃是斩蛇英雄；虞姬招夫项羽，正是西楚豪杰。两个女婿都有冲天之志，分明是龙虎降生啊。

15、如a ≡ r(mod b )，则a ± b n≡r(mod b )

16、    首先找出能被5与7整除而被3除余1的数被3与7整除而被5整除余1的数被3与5整除而被7除余1的数

17、韩信草总状花序，上唇盔状内凹，下唇具深紫色斑点，这些深紫色斑点其实也是植物对于传粉昆虫的一个蜜导功能，指引诱导昆虫往里面寻找花蜜并完成授粉。

18、韩信满不在乎地说：“可以可以。”刘邦狡黠地一笑，传令叫来一小队士兵隔墙站队，刘邦发令：“每三人站成一排。”队站好后，小队长进来报告：“最后一排只有二人。”“刘邦又传令：“每五人站成一排。”小队长报告：“最后一排只有三人。”

19、汉高祖刘邦曾问大将韩信：“你看我能带多少兵？”韩信斜了刘邦一眼说：“你顶多能带十万兵吧！”汉高祖心中有三分不悦，心想：你竟敢小看我！“那你呢？”韩信傲气十足地说：“我呀，当然是多多益善啰！”

20、“今有物不知其数，三三数之剩五五数之剩七七数之剩问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余除以5余除以7余求这个数.

21、“韩信点兵”的故事是“韩信点兵，多多益善”的典故中得来的。具体故事如下：

22、    韩信点兵，多多益善，成为千古美谈。韩信父母双亡，自小流浪街头，受人欺负，被恶少逼钻裤裆，遭受胯下之辱。

23、刘邦半开玩笑半认真的说：“那我不是打不过你？”

24、    队站好后，小队长进来报告：“最后一排只有2人。”

25、输出总人数的最小值(或报告无解，即输出Noanswer)。实例，输出：89

26、对于这个问题，最基本的解法是穷举法，就是把满足每个条件的数字写出来，然后找到相同的数字。

27、    刘邦心中又添了三分不高兴，他勉强地说：“将军如此大才，我很佩服。现在，我有一个小小的问题向将军请教，凭借将军的大才，回答起来一定不费吹灰之力。”

28、刘邦问韩信：“如我能将几何？”信曰：“陛下不过能将十万。”上曰：“于君如何？”曰：“臣多多益善耳”(《史记·淮阴侯列传》)。这段对答说汉王问：“以你之见，我能带多少兵？”韩信答：“你最多带十万。”汉王又问：“那么，你能带多少兵？”韩信答：“我多多益善，”即越多越好。后来人们把这个典故归纳成“韩信点兵，多多益善。”

29、韩信说：“不，主公是驾驭将军的人才，不是驾驭士兵的，而将士们是专门训练士兵的。”

30、宋朝数学家秦九韶在《数书九章》中对这个问题做出了完整系统的解答。明朝数学家程大位在《算法统宗》中将解法编成易于上口的《孙子歌诀》，就是文初的那首歌谣。

31、刘邦再传令：“每七人站成一排。”小队长报告：“最后一排只有二人。”刘邦转脸问韩信：“敢问将军，这队士兵有多少人？”

32、 9 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

33、根据②可知 70a+21b+15c 除5正好余b。

34、驭龙老人尊岳父  人逢喜事确欢欣(赏景下)

35、②一个数除以3余除以5余除以7余求符合条件的最小数.

36、韩信说：“不，主公是驾驭将军的人才，不是驾驭士兵的，而将士们是专门训练士兵的。”

37、最后令士兵从1至7报数，最后一个士兵所报之数依然是很快，他就算出了自己部队士兵的总人数，这令很多人觉得不可思议。

38、15这个数字是3和5的倍数，并且除以7余也就是说，任何一个数添加了一个15之后不会改变除以3和5的余数，但是会在除以7的余数中多这样如果所求的数字除以7余就应该包含2个即15×

39、韩信是一个明悉天下大势的战略天才。他第一次见刘邦，就理性分析了项羽与刘邦的优劣，提出了刘邦再回汉中的基础：约法三章，秦人拥护，关中三王，秦人恨之；并提出了东征以夺天下的大战略方针。

40、刘邦曾经问他：“你觉得我可以带兵多少？”韩信：“最多十万。”刘邦不解的问：“那你呢？”韩信自豪地说：“越多越好，多多益善嘛！”刘邦半开玩笑半认真的说：“那我不是打不过你？”韩信说：“不，主公是驾驭将军的人才，不是驾驭士兵的，而将士们是专门训练士兵的。”

41、②能被3,7除尽数是21k,其中k=即21除5正好余21b 除5正好余b。

42、事实上，我们已把题目中三个条件合并成一个：被105除余

43、韩信(约公元前231年－公元前196年)，汉族，淮阴(原江苏省淮阴县，今淮阴区)人，西汉开国功臣，中国历史上杰出的军事家，与萧何、张良并列为汉初三杰。

44、所以这个问题最后的解就是23+105n，其中n=0，3…

45、    一个正整数，被3除时余被5除时余被7除时余如果这个数不超过求这个数。

46、例如在“韩信点兵”问题中，除以3的余数是除以5的余数是除以7的余数是那么前三句话就是70×2+21×3+15×2=2233减去105等于1128减去105=那么1233等就都是这个问题的答案。

47、这样，韩信点兵问题就可以表示为数学语言了。有一个数字x，除以3余除以5余除以7余那么这个数字是多少？数学写法是

48、楚霸虽雄， 败于乌江自刎。

49、韩信知道后，杀了钟离昧来到陈地见刘邦，刘邦便下令将韩信逮捕。押回洛阳。回到洛阳后，刘邦知道韩信并没谋反的事，又想起他过去的战功，便把他贬为淮阴侯。

50、汉王虽弱， 竟有万里江山。

51、    韩信傲气十足地说：“我呀，当然是多多益善了。”

52、然而，伴君如伴虎。刘邦虽然没有韩信的军事才能，但是他知人善用。在张良，萧何，韩信，刘贾，彭越，英布等人的辅佐下，刘邦成立西汉王朝。刘邦此人，生性多疑，在平定江山的过程当中，连自己的老婆孩子都可以放弃，更不用说其他人的性命了。这也可以从侧面说明，为什么高祖成事后，身边良将无一有好下场了。大业已成的刘邦，外无兵患，内无大乱，开始忧心自己的朝臣会叛变。所以，他将这些功臣的官爵一降再降，更有甚者，要发配他们回老家。大将陈稀便是如此。

53、李老师直播课堂2018暑假课表已发布三位名师带你学好数理化

54、对于这个定理的证明，可以考虑集合中的最小正整数，只要证明这个最小正整数就是1即可。

55、相传，汉韩开国元勋大将军韩信幼年丧父，青年丧母，家境贫寒，靠卖鱼为生。

56、据《史记》和《汉书》记载,韩信,淮阴(今江苏清江西南)人,善于带兵打仗.刘邦从实战中加深了对韩信的认识,经常同韩信探讨带兵打仗策略,同时评论诸位将军带兵能力.一次刘邦问韩信：“如我能将几何?”信曰：“陛下不过能将十万.”上曰：“于君如何?”曰：“臣多多益善耳”(《史记·淮阴侯列传》).这段对答说汉王问：“以你之见,我能带多少兵?”韩信答：“你最多带十万.”汉王又问：“那么,你能带多少兵?”韩信答：“我多多益善,”即越多越好.后来人们把这个典故归纳成“韩信点兵,多多益善.” 汉五年(前201)五月,刘邦歼灭群雄,卒定天下,在洛阳(今河南洛阳)南宫大摆酒宴犒劳开国功臣.庆功宴上,汉王大加赞扬韩信的功劳：“连百万之军,战必胜,功必取,吾不如韩信”(《史记·高祖本纪》).刘邦也公认,自己带兵不如韩信.后来“韩信点兵,多多益善”被人们简化为“多多益善”.现在,这句约定成俗的词组是指越多越好。

57、“有物不知其数，三三数之剩五五数之剩七七数之剩二。问物几何？”

58、后来，人们为了让这个问题更具体化，就把它改编成“韩信点兵”问题。

59、“三人同行七十稀，五树梅花七子团圆正半月，除百零五便得知。”

60、《史记》和《汉书》记载，韩信，淮阴(今江苏清江西南)人，善于带兵打仗。西汉开国功臣，中国历史上杰出的军事家，与萧何、张良并列为汉初三杰。

61、今有物不知其数，三三数之剩五五数之剩七七数之剩问物几何？

62、根据①可知 70a+21b+15c 除3正好余a。